Sistema binário – Parte III

Como converter números binários para decimal

Neste artigo veremos como converter um número binário qualquer para decimal. Tentei abordar o assunto da forma mais simples possível, para permitir a compreensão de todos.

Para fazer essas conversões, é necessário entender perfeitamente algumas peculiaridades dos números decimais, a base numérica que usamos naturalmente todos os dias. O sistema decimal é um sistema base dez.

Vamos voltar na 5ª série e relembrar uma matéria que você aprendeu nas aulas de matemática: a decomposição de números.

Suponhamos um número decimal qualquer, digamos, o número 234.

Fazendo uma decomposição simples desse número, temos:

2 x 100 + 3 X 10 + 4 X 1 = 234

Decompor números decimais é muito fácil. Basta você entender que cada algarismo representa uma casa. Há a casa das unidades, das dezenas, das centenas, etc. A menor casa é a das unidades, e elas vão ganhando “peso” conforme vão sendo posicionadas à esquerda de qualquer número. No número anterior temos:

Vamos agora esquematizar isso em uma tabela, veja:

Voltando novamente à matéria de 5ª série, você aprendeu que toda potência de 10 é igual e 1, seguido de tantos zeros quantas são as unidades dos expoentes:

10⁰ = 1

10¹ = 10

10²  = 100

10³ = 1000

Etc.

Então, vamos representar o mesmo esquema da tabela anterior usando potências de base 10.

2 x 10²  + 2x 10¹ + 4 x 10⁰ = 234

A base do sistema binário é a “base 2”. Usando o mesmo conceito que expliquei até aqui, e, fazendo uma “decomposição” de um número binário qualquer, chegaremos à sua equivalência em decimal.

Por exemplo: o binário 111

Fazendo a conta:

1 x 2² + 1 x 2¹ +  1 x 2⁰ =

1 x 4 + 1 x 2 + 1 x 1 =

4 + 2 + 1 =

7

O binário 111 = 7 decimal

Utilizando o mesmo esquema podemos converter qualquer binário para decimal.

No próximo artigo abordarei como converter decimal para binário.